Sonsuz vida milinde sehim kontrolu

Sonsuz vida milinde sehimi Niemann’a göre şu şekilde F. 1.49 ile kontrol edilir. 1...(0,5) ff ShemaxGER
SM = ≥ F. 1.49 fGER mm Sonsuz vida milindeki gereken emniyetli sınır sehimi fhe max mm Sonsuz vida milindeki hesaplanan sehim 1.2.4.1 Sonsuz vida milindeki gereken emniyetli sehim “fGER” Sonsuz vida milindeki gereken emniyetli sehim milin konstruksiyonu ve işlenmesine ile bağıntılıdır. Aşağıda verilmiş olan değerler pratikte kabul edilen değerlerdir.

torna

Şartnamede özel istek yoksa bu değerlerin kullanılmasında bir sakınca yoktur. Sertleştirilmiş mil için fGER ≈ 0,004 . m İslah edilmiş mil için fGER ≈ 0,01 . m 1.2.4.2 Sonsuz vida milindeki hesaplanan sehim “fhe max” Sonsuz vida milindeki hesaplanan sehim için genel mil sehimi formülleri kullanılır. Genel-de konstruksiyona göre, yani sonsuz vida hemen hemen mil yataklarının ortasında ise; 48 E IF L f31 1hemax ⋅ ⋅⋅ ≈ F. 1.50  L1 mm Pinyon milinin yataklar arası mesafesi F1 N Pinyonu sehim için etkileyen kuvvet, F. 1.51 Ε N/mm2 Malzemenin elastikiyet modülü Ι m4 Pinyon milinin atalet momenti, F. 1.53,  2t12 F1 = Fr1 +F F. 1.51   L1 ≈ 1,5 . a F. 1.52  4d64 ⋅ π = F. 1.53 d mm Pinyon milinin çapı konstruksiyona göre
 d ≈ dor1 veya d ≈ dt1 arası bir değer alınır

Malzeme Sonsuz vida Çark

Malzeme çiftlisi faktörü “q3” Malzeme çiftlisi faktörü “q3“tecrübelere dayanılarak bulunmuş değerlerdir. Aşağıda Tablo 1.14 de verilmiş olan değerler, eğer şartname veya konstruksiyon isteklerinde şart olarak bir değer yoksa kullanılması önerilir.  Tablo 1.14, Malzeme çiftlisi faktörü q3 için öneriler Malzeme Sonsuz vida Çark Faktör q3 Cu−Sn−savurma döküm brons 1 Al−alaşımları 0,87 Çelik, yüzeyi sertleştirilmiş ve
taşlanmış Kır döküm 0,80 Cu−Sn−brons ve Zn−alaşımları 0,67 Al−alaşımları 0,58 Çelik, islah edilmiş fakat yüzeyi taşlanmamış Kır döküm 0,55 Cu−Sn−savurma döküm brons 0,87 Kır döküm, taşlanmamış Kır döküm 0,80 Redüktör konstruksiyon faktörü “q4”
 Redüktör konstruksiyon faktörü “q4” tecrübelere dayanılarak bulunmuş değerlerdir. Elde başka
değerler yoksa Tablo 1.15 de önerilen değerleri kullanınız.
 Tablo 1.15, Konstruksiyon faktörü q4 Konstrüksiyon şekli q4 Sonsuz vida altta, yağa batmış ve yağlamayı düzenliyor 1,0 Sonsuz vida altta değil ve çark yağlamayı düzenliyor 0,8 Ek soğutuculu sistem ve yağlama püskürtme sistemli >1

Soğutma faktörü “qı”

Soğutma faktörü “qı” eğer konstruksiyonda ek soğutma önlemi alınmamışsa ya F. 1.44 ile esaplanır, veya Tablo 1.11 ile bulunur.  2/3 n 014 n1 k = 0, ⋅  ⋅ + + = + n nn 1 kED1001 kk
q 1 F. 1.44 konstruksiyonda ek soğutma önlemi alınmışsa ya F. 1.45 ile hesaplanır, veya Tablo 1.12 ile
bulunur.  2/31 ' kn = 0,031⋅n  ⋅ + + = + 'n 'n'n 1 kED1001 kkq 1 F. 1.45  Burada ED kademenin bir çalışma zamanında yüzde kaç çalıştığını gösterir. Bu formül ve tablolar
200 d/dak < n1 < 2’000 d/dak için geçerlidir.

Değme faktörü “ZP”

Değme faktörü “ZP” ya F. 1.42 ile hesaplanır, veya Tablo 1.10 ile bulunur. αn = 20° ve 0,2 < do1/a < 0,6 için değme faktörü ZP şu formülle bulunur:  2 o1 o1Pad 10ad Z 5,5 11   + ⋅   = − ⋅ F. 1.42 Isınma kontrolu Sonsuz vida kademesinde diş yanakları ve yataklarda ortaya çıkan ısınmanın fonksiyonu bozacak büyüklükte olmamasına dikkat edilmelidir. Bu da aşağıdaki formül ile belirlene-bilir.  1136 Pq q q q10a S11 2 3 42Sı ≥ ⋅⋅ ⋅ ⋅  ⋅   = ϑϑϑ = F. 1.43 Sϑ [-] Isı emniyet faktörü ϑSı °C Sınır ısısı ϑ °C Redüktörün işletmede ulaştığı ısı a mm Eksenler mesafesi q1 [-] Soğutma faktörü q2 [-] Çevirme oranı faktörü q3 [-] Malzeme çiftlisi faktörü q4 [-] Redüktör konstruksiyon faktörü P1 kW Kademenin ilettiği güç Sınır ısısı “ϑSı”

torna

Redüktörün işletmedeki durumuna göre. Redüktörün konstruksiyonunda redüktör kasasına
konulacak soğutma dilimleri, kuşakları veya sonsuz vida dişli miline konulacak soğutucu pervane
gibi önlemler alınırsa sınır ısısı 80°C nin altında tutulabilinir.

Silindirik sonsuz vida

Tablo 1.8, Silindirik sonsuz vida kademesinde malzeme çifti önerisi Malzeme işaretleri Tablo 1.9 e göre
S-Vida Çark Özellikleri ve kullanıldığı yerler 1 Düşük kayma hızı (vk) ve hafif yüklenme. Kaldırma araçları, takım tezgahları, genel makina imalatı 2 Düşük kayma hızı (vk) fakat fazla yüklenme. 3 Orta devir sayısı ve orta yüklenme En çok seçilen malzeme çiftlisi. Bütün redüktörler. A 4 Orta devir sayısı ve fazla yüklenme Üniversal redüktör, Motorlu araç redüktörleri B 1...4 5 veya 6 Yüksek kayma hızı (yüksek devir sayısı) ve hafif yüklenme, korosyona dayanıklı, Aparat imalatı. .9, Silindirik sonsuz vida kademesinde malzeme önerisi
Sonsuz vida Sonsuz vida çarkı GG-15, GG-20 GG-25 Genel imalat çelikleri DIN 17 100 St 60 St 70 1
Kır döküm DIN 1691 DIN 1693 GG-38...42 GG-30, GG-35 2 Perlit döküm GGG-60...70 G-CuSn12 (Kalıba döküm) A İslah çelikleri DIN 17 200 C45 C60 34CrMo4 42CrMo4 Sertleştirilmiş, İslah edilmiş
3 G-CuSn10Zn (Kalıba döküm) GZ-CuSn12 (Santrafuj döküm) 4 Bakır-kalay alışımları (brons) DIN 17 662 GC-CuSn12 (Kokiledöküm) 5 Al alışımı DIN 1 725 GK-AlCu4TiMg (Kokiledöküm)B semantasyon
çeliği DIN 17 210 C15 15Cr3 16MnCr5 Semente edilmiş6 Suni malzeme Polyamid

Malzeme faktörü “ZE”

Kademenin malzemesi Tablo 1.8 ve Tablo 1.9 daki önerilere göre seçilir veTablo 1.7 ile malzeme faktörü “ZE” belirlenir. Tablo 1.7, Silindirik sonsuz vida çarkının malzemesi (Niemann a göre)  Sonsuz vida Çarkının malzemesi Standart Yanak sertliği σ F lim *)1 N/mm2 σ H lim *)2 N/mm2 E-Modül N/mm2 ZE *)3 2 /mm
1 G-CuSn12 DIN 1705 80 HB 115 265 2 GZ-CuSn12 95 HB 190 425 88 300 147 3 G-CuSn12Ni 90 HB 140 310 4 GZ-CuSn12Ni 100 HB 225 520 5 G-CuSn10Zn 75HB 165 350 6 GZ-CuSn10Zn 85 HB 190 430 98 100 152 7 G-CuSn25Al 5 DIN 1709 80HB 565 500 8 GZ-CuSn25Al 5 80HB 605 550
107 900 157 9 GZ-CuAl 10Ni DIN 1714 80HB 377 660 122 600 164 10 GG-25 *)4 DIN 1691 80HB 150 350 98 100 152 11 GGG-70 *)4 DIN 1693 80HB 628 490 175 000 182 *)1 Değerler kavrama açısı αn = 20° geçerlidir. Çift yönlü harekette değerler 0,7 küçültülür. *)2 Eğer sonsuz vida St ve semente edilmiş vede taşlanmışsa σH lim = TD (Tablo değeri) St, islah çeliği ve taşlanmamış σH lim = 0,72 . TD GG σH lim = 0,5 . TD *)3 Eğer sonsuz vida, St ise ZE = TD ; GG ise ( ) GG ÇGG ÇE 2,86 E EE EZ ⋅ +⋅ = *)4 kayma hızı vk ≤ 2 n/s veya el ile tahrik.

Malzemenin yanak mukavemet değeri σHGS

Malzemenin yanak mukavemet değeri σHGS  σHGS =σHlim ⋅Zh ⋅ZN F. 1.37 Diş yanağındaki basma gerilimi σHheS  E p 32 ISHheS Z ZaM K ⋅ ⋅ ⋅ σ = F. 1.38  Bu değerleri F. 1.36 da yerleştirirsek şu formülü buluruz.  SaM KZ ZZ ZS = HGER3t2 İŞE PHlim h NHhe ≥ ⋅ ⋅ ⋅σ ⋅ ⋅ F. 1.39 SHhe [-] esaplanan diş yanağı emniyet faktörü σHlim N/mm2 Malzemenin emniyetli diş yanağı mukavemeti SHGER [-] Gerekli diş yanağı emniyet faktörü Zh [-] Dayanma süresi faktörü ZN [-] Yük değişme faktörü ZE [-] Malzeme faktörü ZP [-] Değme faktörü Mt2 Nmm Salyangoz dişli çarkında torsiyon momenti KİŞ [-] İşletme faktörü, silindirik alın dişlileri faktörü gibi a mm Eksenler mesafesi
Gerekli diş yanağı emniyet faktörü “SHGER”
Gerekli diş yanağı emniyet faktörü kademenin çalışacağı işletmede fonksiyon eksikliğinin doğuracağı
duruma göre SHGER = 1 ... 1,3 arasında seçilir.
1.2.1.2 Dayanma süresi faktörü “Zh”
Dayanma süresi faktörü “Zh” ya F. 1.40 ile hesaplanır, veya Tablo 1.5 ile bulunur. Her iki haldede
bulunan değer 1,6 dan büyük çıkarsa dayanma süresi faktörü Zh nın değeri 1,6 olarak kabul edilir.

Sonsuz vida çarkındaki kuvvetler

Sonsuz vida çarkını C noktasındaki aksiyon kuvvetleri etkiler. Sonsuz vida çarkının konumu 90°
farklı olduğundan, C noktasındaki eksenel kuvvet sonsuz vida çarkının teğetsel kuvvetidir.
  Ft2 = Fe1 F. 1.33
 C noktasındaki teğetsel kuvvet sonsuz vida çarkının eksenel kuvvetidir.
  Fe2 ≈ Ft1 F. 1.34
 Radyal kuvvet sonsuz vida çarkındada radyal kuvvet olarak kalır.
  Fr2 ≈ Fr1 F. 1.35
 1.1.5.3 Yatak kuvvetleri
Sonsuz vidada redüktörünün yatak kuvvetleri mekanik kanunlarına göre hesaplanır. Ekse-nel
kuvvetler sabit yataklarca karşılanır. Genelde dişliler ve dişlileri etkileyen kuvvetler yatakların
ortasında olduğundan eksene dik olan kuvvetlerin her birinin yarısı ters yönde yatakları etkiler.
 A yatağındaki kuvvetler
1t1 BtA LF L F ⋅ = 1r1 BrA LF L F ⋅ = B yatağındaki kuvvetler t1 tA1t1 AtB F FLF L F = − ⋅ = r1 rA
1r1 ArB F FLF L F = − ⋅ =  D yatağındaki kuvvetler t2 EtD LF L F ⋅ = 2r2 ErD LF L F ⋅ = E yatağındaki kuvvetler t2 tD2t2 DtE F FLF L F = − ⋅ = r2 rD2r2 DrE F FLF L F = − ⋅ =
Sonsuz vida kademesinde mukavemet hesabı
Normal silindirik alın dişlilerinin mukavemet hesabı sonsuz dişli kademesinde kullanılmaz. Çünkü
burada büyük sürtünmeden ötürü diş yanaklarında ortaya çıkan aşınma ve dolayısıyla ısınma daha
önemlidir. Bunun yanı sıra diş dibi kırılması ve sonsuz vida dişlisi milinin sehimide incelenir. Dişli
hesabının yanında redüktör kutusununda ısı nakletme özelliği, yağlama konstruksiyonu ve yağın
soğutulmasıda çok önemlidir. Aşağıda verilen hesaplamalar genelde Σ=90° için geçerlidir.
 1.2.1 Diş yanaklarında yüzey basıncı hesabı Niemann’a göre diş yanaklarında yüzey basıncı hesabı temel prensipe göre şu şekilde yapılır:  S = SHGERHheSHGSHhe ≥σσ F. 1.36 SHhe [-] Hesaplanan diş yanağı emniyet faktörü σHGS N/mm2 Malzemenin emniyetli diş yanağı mukavemeti σHheS N/mm2 Diş yanağındaki basma gerilimi SHGER [-] Gerekli diş yanağı emniyet faktörü

Sonsuz vida kademesinde kuvvetler

Tahrik (çeviren makina) genelde elektrik motorudur. Motor pinyona (sonsuz vidaya) bağlıdır. Bu durumda güç pinyondan (sonsuz vidadan) çarka ( sonsuz vida çarkına, çevrilen’e) iletilir. İletilen bu güçten ötürü dişli yanağında oluşan kuvvetlerin “C” noktasında toplandığını kabul edelim. Basitleştirilmiş olarak salyangoz dişli kademesindeki kuvvetleri şu şekilde gösterebiliriz. Salyangoz redüktörde dişli ve yatak kuvvetlerini hesaplamak için Şekil. 1.8 görüldüğü gibi dönüş yönlerini kabul edelim. C noktasında kabul edilen dönüş yönlerine göre aksiyon kuvvetlerini belirleyelim. Teğetsel kuvvet Ft, radyal kuvvet Fr ve eksenel kuvvet Fe. Kuvvetlerin analizi Şekil. 1.7 görülmektedir. Bu kuvvetlerin değerleri aşağıdaki formüllerde gösterilmiştir. 

1.1.5.1 Sonsuz vidada kuvvetler  

Sonsuz vidada teğetsel çevre kuvveti Ft1 formül F. 1.30 ile tahrik momenti Mt1 (yani tahrik milindeki moment) bilinirse hesaplanır.  Bu kuvvetlerin reaksiyon değerleri tahrik mili ve dişlisi olan sonsuz vida dişlisine etki gösterir. Teğetsel kuvvet Ft1, radyal kuvvet Fr1 ve eksenel kuvvet Fe1.  Sonsuz vidada teğetsel çevre kuvveti 

  or1

t1

t1 d

2 M F ⋅ = F. 1.30 

 Ft1 N Sonsuz vidada çevre kuvveti, teğetsel kuvvet 

Mt1 Nmm Sonsuz vidada torsiyon momenti 

dor1 mm Sonsuz vida orta çapı 

Sonsuz vidada eksenel kuvvet teğetsel kuvvet ile hesaplanır. 

 

 tan( )'

F F

or

t1 e1

γ +ρ = F. 1.31 

 

Ft1 N Sonsuz vidada çevre kuvveti, teğetsel kuvvet 

γor ° Ortalama helis açısı 

ρ’ ° Sonsuz vida kademesindeki sürtünme açısı 

Sonsuz vidada radyal kuvvet teğetsel kuvvet ile hesaplanır. 

 

 sin( )'

F cos 'tan F

or

t1 n r1

γ +ρ

⋅ ρ⋅ α = F. 1.32 

 

Ft1 N Sonsuz vidada çevre kuvveti, teğetsel kuvvet 

ρ’ ° Sonsuz vida kademesindeki sürtünme açısı 

αn ° Normal kavrama açısı, genelde αn = 20° 

γor ° Ortalama helis açısı 

Genel boyutları

Eksenler açıklığı “a“
Eksenler açıklığı “a“ genelde dişlilerin geometrik büyüklükleri ile hesaplanır. Çok özel olarak eksen
açıklığı verilmişse dişlilerin geometrik büyüklükleri bu duruma göre hesaplanır ve çoğu zaman
profil kaydırması gerekli olur.
 2
d d
a or1+ 2 = F. 1.24

dor1 mm Sonsuz vidanın orta çapı
d2 mm Salyangoz dişli çarkın taksimat dairesi çapı
1.1.4.2 Kavrama oranları
Kavrama oranı bize diş dibi alt kesmesinin olup olmadığını gösterir. Konstruksiyon şartlarında i ≥ 5
ve z2 ≥ 20 ise alt kesme kontrolunün yapılması gerekmez. Salyangoz dişlilerdede normal kavrama
açısı αn = 20° kabul edilir.
Salyangoz dişlilerdede eksenel kavrama açısı “αx” şu şekilde hesaplanır:

 or
n x tan
tan
tan
γ
α
α = F. 1.25

αn ° Normal kavrama açısı, genelde αn = 20°
γor ° Ortalama helis açısı
1.1.4.3 Sonsuz vida kademesinde verim ve kayma hızı
Konstruksiyondaki mekanik benzerliğinden ötürü sonsuz vida kademesindeki verim hareket
cıvatalarındaki verim gibi hesaplanır. Sonsuz vida redüktöründeki toplam verimi ise; dişli
kademesindeki, toplam sızdırmazlık ve toplam yatakların veriminin toplamı kadardır.
 top Dk Stop ηYtop η =η ⋅η ⋅ F. 1.26

ηtop % Toplam verim 

ηDk % Sonsuz vida kademesindeki verim 

ηStop % Toplam sızdırmazlık verimi 

ηYtop % Toplam yatakların verimi 

Sonsuz vida kademesindeki verim; 

 

 tan( )'

tan 

or

or Dk

γ +ρ

γ η = F. 1.27 

 

γor ° Ortalama helis açısı 

ρ’ ° Sonsuz vida kademesindeki sürtünme açısı 

Konstruksiyonun yapımında hesaplar için Tablo 1.3 değerleri alınır. Konstruksiyon tammlanıp 

bütün parçalar son durumlarını aldıklarında verim F. 1.26 ile hesaplanır.

Sonsuz vidanın diş üstü çapı “da1“

Standartların önerileri kabul edildiğinde diş üstü yüksekliği ha1=1.m olarak kabul edilinirse, sonsuz
vidanın diş üstü çapı “da1“ şu formülle gösterilir:
  da1 = dor1+2⋅m F. 1.15
 da1 mm Sonsuz vidanın diş üstü çapı
dor1 mm Sonsuz vidanın orta çapı
m mm Modül
1.1.2.9 Sonsuz vidanın taban dairesi çapı “dt1“
Standartların önerileri kabul edildiğinde diş tabanı derinliği ht1 = 1,25 . m olarak kabul edilinirse,
sonsuz vidanın diş tabanı çapı “dt1“ şu formülle gösterilir:
  dt1 = dor1−2,5⋅m F. 1.16
 dt1 mm Sonsuz vidanın diş tabanı çapı
dor1 mm Sonsuz vidanın orta çapı
m mm Modül

torna

Sonsuz vidanın boyu (genişliği) “b1“ 

Sonsuz vidanın boyu en az bütün diş yanaklarının kuvvet iletmek için değmesini sağlaya-cak kadar 

olmalıdır. Önerilen büyüklük profil kaydırması olmayan, yani x1 = 0 olan, sonsuz dişlide şudur: 

  b 2 m z 1 1 ≥ ⋅ ⋅ 2 + F. 1.17 

 m mm Modül 

z2 [-] Salyangoz çarkın diş sayısı 

1.1.3 Salyangoz dişli çarkının boyutları 

Burada değerleri verilecek olan salyangoz dişli çarkı beraber çalışacağı sonsuz vida dişlisi ile helis 

yönü aynı ve sonsuz vida dişlisine eksenler açısı Σ=90° olan dişlinin değerleridir. Dikkat edilecek 

husus helis yönlerinin aynı olmasıdır. Genelde helisyönü olarak “sağ helis” seçilir. Bu seçimde 

dikkat edilecek özellik kır döküm veya bronz dişlilerde sıkı geçme ökçesinin durumudur. Salyangoz 

dişli çarkının geometrik büyüklüklerinin hesabı normal silindirik helis dişli çarkı gibi yapılır. Ve 

detaya inmeden değerleri sıralayalım: 

Taksimat dairesi çapı 2 2 d = m⋅z F. 1.18 

Diş üstü çapı da2 = d2 +2⋅m F. 1.19 

Diş tabanı çapı dt2 = d2 −2,5⋅m F. 1.20 

En büyük çap dD2 ≈ da2 +m F. 1.21 

Genişlik, GG veya CuSn-alaşımında b 0,45 (d 4 m) 2 a1 ≈ ⋅ + ⋅ F. 1.22 

Genişlik, hafif metalde b2 ≈ 0,45⋅(da1+4⋅m)+1,8⋅m F. 1.23 

Sonsuz vida dişlisinin (Pinyonun) diş sayısı “z1“

Sonsuz vida dişlisinin diş sayısı z1 konstruksiyon imkanlarına göre ya Tablo 1.1 den seçilir veya eksenler açıklığı ve çevirme oranı biliniyorsa F. 1.5 ile hesaplanır.  z (7 2,4 a )/ u 1 ≈ + ⋅ F. 1.5
 z1 [-] Pinyonun diş sayısı a mm Eksenler arası mesafesi u [-] Diş sayısı oranı, z2/z1  Tablo 1.1, Sonsuz vida diş sayısı ve çevirme oranı için öneriler Sonsuz vida diş sayısı z1 1 2 3 4 Çevirme oranı u = z2/z1= n1/n2 > 30 ... 60 > 15...30 > 10...15 > 5...10 1.1.2.4 Eksenel taksimat “px” Eksenel kesitteki taksimat “Eksenel taksimat” olarak adlandırılır (bak Şekil. 1.5 ).  px = m . π F. 1.6 px mm Eksenel taksimat m mm modül
 1.1.2.5 Normal taksimat “pn” Normal kesitteki taksimat “Normal taksimat” olarak adlandırılır (bak Şekil. 1.5 ).  pn = mn . π F. 1.7 veya pn = px . cos γor F. 1.8 pn mm Normal taksimat mn mm Normal modül
1.1.2.6 Normal modül “mn” Normal kesitteki modül “Normal modül” olarak adlandırılır (bak Şekil. 1.5 ).
  mn = m . cos γor F. 1.9 mn mm Normal modül m mm Standart modül DIN 780 den seçilir, bak Tablo 1.2
 Tablo 1.2, Silindirik sonsuz vida kademesinde önerilen modül büyüklükleri (DIN 780)
Sonsuz vidanın orta çapı “dor1“
Burada bilinen değer F. 1.2 ele alınıp sonsuz vidanın orta çapı “dor1“ yı hesaplarsak:
  γ ⋅π =orz1 or1 tanp d değerini buluruz. Yukarıda belirlediğimiz (F. 1.4 ... F. 1.9) değerlerini yerleştirirsek
  or1 nor1 or1 sinz mtanz m dγ⋅ = γ⋅ = F. 1.10  eşitliğini buluruz. Normal olarak konstruksiyona başlandığında konstruksiyonun verdiği yer imkanına göre sonsuz vidanın orta çapı “dor1“ seçilir. Bu seçim serbest olmasına rağmen pratikte edinilen tecrübelere göre genelde önerilen değer şudur;  dor1 ≈ 0,4 . a F. 1.11 Bunun yanında konstruksiyonun yapılış şeklide göz önüne alınmalıdır. Şöyleki: Dişler mile çekilmiş: dor1 ≈1,4⋅dmil + 2,5⋅m F. 1.12 Dişli ve mil ayrı: dor1 ≥1,8⋅dmil + 2,5⋅m F. 1.13 Burada sonsuz vidayı taşıyan mil çapı “dmil” konstruksğyonun boyutları ve taşınan momentın büyüklüğüne göre seçilir.
Eğer orta çap seçiminin daha detaylı ve bilinçli yapılması isteniyorsa DIN 3976 föyünün ele
alınarak incelenmesini öneririm.  Sonsuz vidanın orta çapının modüle oranı “Şekil sayısı” olarak adlandırılır ve sembolü “q” olarak gösterilir.   oror1 1tanzmdqγ = = F. 1.14 Pratikte edinilen tecrübelere göre şekil sayısı şu büyüklükte seçilmelidir: 6 ≤ q < 17, önerilen ortalama değer q = 10 dur.  Şekil sayısı büyüdükçe salyangoz dişli çark ve buna paralel kayma hızıda büyür. Bu aşın-manın daha çabuk ve verimin daha düşük olmasına sebep olur.

Salyangoz dişlilerde tanımlamalar

dor1 mm Sonsuz vida orta çapı d2 mm S-vida çarkının taksimat çapı γor ° Ortalama helis açısı αn ° Normal kavrama açısı px mm Eksenel hatve db1 mm Sonsuz vida dış çapı dt1 mm Sonsuz vida iç çapı ht1 mm Sonsuz vida taban derinliği hb1 mm Sonsuz vida diş başı  yüksekliği b1 mm Sonsuz vida boyu hb2 mm Sonsuz vida baş yüksekliği pn mm Normal kesitte hatve pz mm Toplam hatve  Salyangoz dişli redüktörün avantajları: Diğer redüktörlere göre sessiz çalışırlar. Aynı değerde çevirme oranı veya moment iletiminde daha küçük boyutlara sahiptirler. Bir kademede imax ≈ 60 (100) kolaylıkla yapılır. Özel hallerde daha büyük oranlarada ulaşılır. Salyangoz dişli redüktörün sakıncaları: Yanaklardaki sürtünme yüksek olduğundan fazla aşınma olur. Verim oranı oldukça düşüktür. Eksenel kuvvetler çok büyük olduğundan oldukça dayanıklı
yataklama gerektirirler. 1.1 Silindirik salyangoz dişlilerde geometrik bağıntılar 1.1.1 Salyangoz dişlilerde çevirme oranı “i” Salyangoz dişlilerin çevirme oranı “i” genelde devir sayılarının oranının yanında, kademeye giriş ve çıkış momentlerinin verilmesiyle gösterilir. Çevirme oranını “i” veya diş sayısı oranını “u” ve kademe verimini “η“ ile gösterecek olursak, şu formülü elde ederiz. i [-] indeksine göre çevirme oranı u [-] diş sayısı oranı n1, n2 1/s indeksine göre devir sayısı z1, z2 [-] indeksine göre diş sayısı Mt1, Mt2 Nm indeksine göre moment ηtop % toplam kademe verimi  Aşağıda Tablo 1.1 de önerilen sonsuz vida diş sayısı “z1” ve buna bağlı çevirme oranı “u” verilmiştir. Görüldüğü gibi en küçük çevirme oranı imin ≈ 5 , üst sınır çevirme oranı olarak imax ≈ 50 ... 60 alınır. Çevirme oranı i > 60 da redüktörde normal olmayan boyutlar ve çok fazla
aşınma ortaya çıkar. 1.1.2 Sonsuz vida dişlisinin boyutları 1.1.2.1 Sonsuz vida dişlisi, pinyonun ortalama helis açısı “γor” Pinyon şaftında diş cıvata vidası gibi açılmıştır. Pinyonun ortalama helis açısı “γor” Şekil. 1.5 de
görüldüğü gibi sonsuz vida yanağı orta çapı ile eksene dik düzlem arasındaki açıdır. Bu açı salyangoz çarkında helis açısı “β” dır. Genelde γor ≈ 15...25° arası olur. Eğer pinyonun ortalama helis açısı “γor” yı cıvatada olduğu gibi hatve ve ortalama yanak çapı ile gösterirsek:
 ⋅π
β = γ =
or1
z1 or d
p tan tan F. 1.2

ve bu formülden γor bulunur. 
π
β = γ =
or1
z1 or d
p arctan F. 1.3
pz1 mm pinyondaki hatve
dor1 mm sonsuz vidanın orta çapı
Sonsuz dişlideki taksimatları yakından inceleyecek olursak, şu bağıntıları buluruz. 1.1.2.2 Sonsuz vida dişlisinin (Pinyonun) hatvesi “pz1”  pz1 = z1 . px F. 1.4  pz1 mm pinyondaki hatve z1 [-] Pinyonun diş sayısı
px mm Eksenel taksimat

Salyangoz dişliler

Bir makinada çalışacak redüktörde şu şartlar: tahrik ekseni ile çıkış ekseni bir birine dik, redüktör hacmi küçük, çevirme oranı büyük ve hareket frensiz durdurulması isteniyorsa. Bütün bu şartları en ekonomik olarak salyangoz dişli rediktör yerine getirir ve problem çözülmüş olur. Teknik deyimi ile sonsuz vidalı dişliler, genelde eksenlerinin izdüşümleri birbirine dik olan fakat kesişmeyen millerle gücü iletirler. Bu dişlilere aynı zamanda “Salyangoz dişliler” de denilir. Çünkü prensip krokisi çizildiğinde salyangozu andırırlar (bak Şekil. 1.1 ve Şekil. 1.2). Genel olarak bir salyangoz dişli çifti “Salyangoz redüktör” ü’dür. Salyangoz redüktörü, salyangoz dişlili mil, yani giriş mili ile tahrik edilen salyangoz çarkından ve buna bağlı çıkış milinden oluşur. Kademeyi oluşturan her iki dişli birer helisel dişlidir. Ancak küçük dişlinin helisi çapa göre çok büyük olduğundan dişler vida halini almışlardır. Bu nedenle küçük dişliye “Sonsuz Vida” veya “Salyangoz dişli” ve büyük dişliyede “Salyangoz dişli çarkı” denir. Salyangoz dişlilerin formu, ya “silindirik helis” (bak Şekil. 1.3) veya diskin üstüne sarılı gibi görünen “globoid helis” (bak Şekil. 1.6) olur. Sonsuz vida dişlileri silindirik spiral dişli çarkların özel halidir. Silindirik spiral dişli çarklarda diş yanaklarındaki nokta temasına karşın, salyangoz dişlilerde kavrama alanı içinde temas çizgisi vardır. Genelde çevirme oranı umin ≈ 5 ve umax ≈ 50...60 arası seçilir. Kademede vidanın ve çarkın helis yönleri aynıdır.
Sosuz vida şekilleri:

En çok kullanılan sonsuz vida şekli silindiriktir (Zylindrisch, Şekil. 1.3 ) ve Z olarak gösterilir. Sonsuz vidanın silindir şeklinde olmasına rağmen, sonsuz vida profilinin şekli imalat sistemine göre çeşitli olduğundan dört gruba ayrılır (DIN 3975). ZA- Sonsuz vida, A profilli sonsuz vida. İstenilen trapez şekilli aletle frezeleme veya taşlama usulüyle üretilirler. Eksenel kesitleri trapez şeklindedir. Seyrek kullanılan tiptir. ZN- Sonsuz vida, N profilli sonsuz vida. İşleme aleti γor açılıdır. Normaldeki kesitleri trapez şeklindedir. Seyrek kullanılan tiptir. ZK- Sonsuz vida, K profilli sonsuz vida. İşleme aleti helis açısı γor ayarlanır. Diskfreze veya disk 

taşlama ile ğretilir. Üretimleri çok ekonomik olduğundan, en çok kullanılan şekillerden biridir. ZE- Sonsuz vida, E (evolvent) profilli son-suz vida. Normal kesitleri evolventtir. Çeşitli sistemlerle üretilirler. Üretimleri çok ekonomik olduğundan, en çok kullanılan şekillerden biridir. 

Azdırma ile Dişli Açma Video

BİLGİSAYAR YARDIMIYLA DÜZ, HELİSEL, KONİK ve SONSUZ VİDA DİŞLİ MEKANİZMALARININ BOYUTLANDIRILMASI ve ANALİZİ

Bugün sanayide kullanılan dişli çarklar; silindirik dişli çarklar, konik dişli çarklar ve vida mekanizmaları olarak üç ana sınıfa ayrılırlar [1]. Bu üç sınıfın alt grupian da giriş ve çıkış millerinin konumuna, dişlerin profiline göre oluşturulur. Dişli çarklann boyutlandırılması ve modellenmesi alanlarında literatürde çok sayıda çalışma mevcuttur. Hefeng, Savage ve Knorr [2] yapakları çalışmada kremayer bıçak ile imal edilmiş silindirik düz
dişli çarkların bilgisayar ortamında modellenmesini gerçekleştirmiş ve geometrik ifadeler elde etmiştir. Rao [3] çalışmasında gerilme analizinde kullanmak üzere helisel dişli çarkların üç boyutlu modelini elde etmek için temel matematiksel denklemler vermiştir. Arıkan ve Tamar [4], çalışmalarında daha önceden Tsay [5] tarafından kullanılmış olan diş oluşrurma metodunu kullanarak, üç boyudu diş modelini Ideas programıyla gerçekleştirmişlerdir. Akkurt ve Engin [6] helisel dişli çarklann tasarımı için Autocad-ADS lisanını kullanan bir program geliştirmişlerdir. Bu programda, ilk aşamada girilen veriler kullanılarak önce dişli çark oyudandırılmakta vè imalatta kullanılabilecek çizimler Autocad programında otomatik olarak elde dilmektedir. Fetvacı [7], ANSYS sonlu elemanlar analiz programını kullanarak, iki boyudu düz dişli modellenmesini gerçekleştirmiş ve ANSYS programının parametrik dizayn modülünü etkin olarak kullanarak diş kuwederinin tatbikinde otomasyon sağlayan bir makro program geliştirmiştir. Argyris, Dormo ve Litvin [8] sonsuz vida mekanizmalannın temas çizgilerini belirleyerek grafiksel çözüm sunan bir programı Visual Basic yazıkm dilini kullanarak geliştirmişlerdir. Bu program, mekanizmanın iletim hatalanntn analizine imkan vermektedir. Çavdar ve Karpat [9] tarafından sunulan yayının devamı olarak hazırlanan bu çalışmada,
programlar ve yaklaşım tamamen yenilenmiştir. Dişli çarkların boyudandınlmasında kullanılan hesap yöntemlerinde genel olarak - diş dibi mukavemetine ve - yan yüzey mukavemetine göre modül (m) hesaplanarak başlanır. Hesaplamalarda sürekli mukavemet veya zaman mukavemeti isteğine bağlı olarak malzeme emniyet değerlerinin yanı sıra çalışma şardannı ifade eden çok sayıda faktör kullanılır. Bu faktörler, dişli çark hesaplamalarının uzun ve karmaşık olmasının nedeni olarak gösterilebilirler. Uygun sonuçlara ulaşılamadığında yaşanan, hesap adımlarında sıklıkla önceki adımlara geri dönme zorunlulukları da zaman kaybı ve hesap hatalanna neden olmaktadır. Dişli çark boyutlandırma süreci çeşitli alanlarda kapsamlı informasyonlar, tecrübe ve yoğun bir mühendislik çalışması gerektirmektedir. Tasarımcı hesaplama sürecinde faktörlerin ne anlama geldiğinden, dişli çark imalat bilgilerine kadar uzanan geniş bir yelpazede bilgiye ihtiyaç duyar. Tasarımcının bu bilgilere güvenli ve hızlı bir şekilde ulaşması tasarım sürecinin verimliliği için önemlidir.

Hazırlanan Bilgisayar Programı

Farklı platformlarda çalışan iki ayrı bilgisayar programı hazırlanmıştır. Programlar arasında veri aktarımı yoluyla ortak çalışma da yapılabilmektedir. Programların yapısı ve çalışması aşağıda tanıtılmaktadır: Program 1. Bu programda; düz, helisel, konik ve sonsuz vida dişli mekanizmalarının boyudandırılması ve "Autocad 2000" programında dişlilerin 2 boyutlu olarak modellenmesi gerçekleştirilmektedir. Bu programın hazırlanmasında "Visual Basic" programı kullanılmıştır. İlk adımda mekanizma türünün seçilmesi istenmektedir. Daha sonra seçilen mekanizma türüne göre değişen formlar sayesinde veri girişleri yapılıp, veri girişlerine göre oluşan hesap sonuçları anında görülebilmektedir. Kullanıcının verilerine bağlı olarak hesaplanan modül değerine yakın standarr modül kullanıcı tarafından tablodan seçilir. Modül değerinin belirlenmesiyle modüle bağlı olan dişli çark boyudan hesaplanarak kullanıcıya sunulmaktadır. Son aşamada, Autocad programı ile eş çalışılarak, mekanizmayı oluşturan dişli çarkların ön ve yan görünüşlerinden oluşan 2 boyudu modelleme resmi elde edilmektedir. Veri girişi ve sonuçların gösterimiyle ilgili programdan alınmış bazı örnek formlar ve Autocad programında yaptırılan bir örnek çizim Şekil 1 'de verilmiştir. Bu program ile hesap süreci en aza indirilerek parametrik tasarıma benzer bir çözüm amaçlannuşar. Burada; tek ya da çift kademeli dişli çark mekanizmalarının en az sürede, en az hata ile boyudandirilmasim sağlayan ilk adımın ardından ANSYS programında sonlu elemanlar analizi için kullanılabilecek 3 boyudu diş modeli de elde edilmektedir. Diş modelinin elde edilmesinde Colbourne [6] tarafından önerilen geometrik ifadeler kullanılmışür. Program mantığını anlatan işlem akışı Şekil 2'de verilmiştir. Bu program, ilkinden farklı bir olarak "Microsoft Excel®" uygulamasıdır. Excel'in formül yazma, makro yaratma ve "Visiual Basic" nesnelerini kullanılabilme özelliklerinden faydalanılarak hazırlanan programda işlemlerdeki hız ve hassasiyetinin yanı sıra görselliğiyle de kullanıcıya kolaylık sağlanmaktadır. Program, bazı örnekleri Şekil 3'te görülen çalışma sayfaları şeklinde hazırlanmış olup sayfalar arasında geçişler makrolara sahip butonlarla yapılmaktadır. Programda modül değerinin seçimiyle mekanizma boyutları hesaplanıp,sunulmasının yanı sıra model oluşturmak için gerekli diş profilini meydana getiren noktaların koordinatları da elde edilmektedir. Bu koordinadar diğer çizim programlarında da kullanılabilir. Dişli profili aktif ve aktif olmayan iki kısımdan
oluşmaktadır (Şekil 4). Aktif olan kısım evolvent eğrisi, diş dibi kısmı (trochoid) takım özelliklerine bağlı olarak elde edilen bir eğridir. Bu çalışmada elde edilen koordinatlar kremayer ve azdırma takımı ile elde edilen diş profiline aittir (Şekil 5). Takım başı kavis yarıçapı (R,.) 0,3.» olarak alınmıştır. Nokta koordinadarının elde edilmesinden sonra çalışma sayfasındaki bir link ile Borland Pascal programında dosya yazdırmak için bir ekran açılmaktadır. Koordinatlar girildiğinde seçime bağlı olarak ANSYS programında tek diş ya da tüm diş modelini otomatik olarak elde edilmesini sağlayacak .txt uzantılı bir Batch dosyası oluşturulmaktadır. Bu dosya ANSYS programı açılarak okutulduğunda diş modeli otomatik elde edilmektedir. Bu da model hazırlamak için harcanacak süreyi en aza indirmektedir. Model oluşturma aşamalan Şekil 6'da görülmektedir. Programda boyudandırmanın ardından yapılacak
analize yardımcı olmak amacıyla kuvvet hesabı, özellikle de temas çizgisinin eksene paralel olmadığı helisel diş için karmaşık olan tek dişe düşen kuvvet hesabı yapılmaktadır. Her iki programın tam olarak tüm fonksiyonlarıyla çalışarılabilmesi için kullanılacak bilgisayarda Microsoft Excel®, Borland Pascal, Autocad 2000 ve ANSYS programlarının kurulu olması gerekmektedir.

Sonuç

[9] nolu yayında tanıtılmış olan bilgisayar programının gelişmiş versiyonu olan, bu yayında tanıtılmaya çalışılan
her iki program da dişli çark tasarımındaki hesap aşamasını kolaylaştırıp, işlem süresini kısaltmaktadır. Ayrıca 2 ve 3 boyutiu modelleme için harcanacak süreyi en aza indirmektedir. Bu sayede farklı parametrelerle farklı çözümlere daha kolay ve kısa sûrede ulaşılmaktadır. Sanayide kullanılan dişli çarkların hızlı ve güvenli şekilde tasarımı için uygun olan bu programlar gelişmeye açık olarak tasarlanmıştır. Her iki programa da www20.uludag.edu.tr/~makelbd adresinden ulaşılabilir. Gelecekte; tasarımcılardan gelecek eleştiri ve isteklere bağlı olarak programlar sürekli güncellenecek ve databank içerisinde yer alan data ve nformasyonlar arttırılacaktır. Gelişimde öncelikle; malzeme bilgileri, gürültüsü az tasarım, plastik dişli çarklar ve özel dişli
çark mekanizmalarının programa eklenmesi düşünülmektedir.

SONUÇLAR

CNC freze tezgahlarında modülü büyük olan kramayer düz dişlilerin imalatlarının rahat bir şekilde yapılabileceği, modülü küçük olan kramayer düz dişlilerin imalatlarının parmak freze çakısının çapından dolayı, G41 ve G42 çap telafisinin tam olarak yapılamamasından ayrıca çapları küçük olan çakıların kesici ağız yüksekliklerinin bir problem oluşturduğu görülmüştür. Parmak freze çakısının çapı imalatı yapılacak olan dişlilerin diş dibi yan radyüsünden  büyük olduğu zaman, çakı kesme yolu çakışmaktadır. Bu da modülü küçük olan dişlilerin imalatlarında bir problem olarak ortaya çıkmaktadır.

Bu çalışma ile boyutları verilen herhangi bir kramayer dişli için CNC kodları türetilirken, C programlama dili kullanılmış ve piyasada kullanılan CAD/CAM programlarına ihtiyaç kalmamıştır. Parmak freze çakısı seçilirken, iş parçası üzerinde çakı çaplarının dikkate alınması gerekir. Çakı çaplarına uygun parmak freze çakısı seçilmediği takdirde, kramayer dişlinin hatalı olarak imal edileceği görülmektedir. Bu sebeple parmak freze çakısının çapı çakı çapından daha büyük seçilmemelidir. Aksi takdirde kramayer dişli üzerindeki diş dibi çaplarının olduğu kısımlarda çakı yarı çapından dolayı parçanın CNC freze tezgahında gerçek ölçülerine göre imal edilemeyeceği görülmektedir. Ayrıca hazırlanan programda çakının, Z ekseni boyunca talaş kesme derinliği, işlenecek olan kramayer dişlinin malzemesi  ve kramayer dişlinin kalınlığı göz önünde bulundurularak seçilmelidir.

Sonuç olarak; bu çalışma ile kramayer dişliyi belirleyen temel büyüklükler, hazırlanan C programına dışardan girilerek CNC freze tezgahlarında kramayer dişlilerin imalatı için CNC kodlarının türetimi genelleştirilmiştir.

DİŞLİ MALZEMESİNİN SEÇİMİ VE BOYUTLANDIRILMASI

İmal edilen kremayer düz dişlinin malzemesi, kolay işlenmesi sebebiyle polyamid türü plastik bir malzeme seçildi. Başlangıçta, modülü 6 mm, diş sayısı 7 ve basınç açısı 20° olan bir kremayer düz dişlinin boyutlandırılması yapıldı. Bu ölçülere göre, imal edilecek kremayer düz dişlinin taslağı hazırlandı. Dişli taslağının boyutları, dişlinin modülü ve diş sayısı  dikkate alınarak aşağıdaki formüllere göre hesaplandı.

Modül                           :  M                                             1

Adım(hatve)                  : T=M´p                               2

Diş üstü yüksekliği        : h₁=1´M=´M                 3

Diş dibi yüksekliği        :  h₂=1.167´M=M        4

Toplam diş yüksekliği   : h_z=h₁+h₂=M             5

Diş kalınlığı                  : S₀=         6

Dişler arası  boşluk       :                     7

 

 Şekil 1. İmalatı yapılan dişlinin boyutlandırılması ve taslak resmi.

Şekil 2’de görüldüğü gibi dişli taslağı, tezgah tablasına cıvata ve pabuçlarla uygun bir şekilde bağlanarak, 10^-3  hassasiyetinde bir komparatör ve 90° lik bir gönye ile dikliği ve paralelliği ayarlanmıştır. İmalat işlemi için Æ4 mm çapında HSS bir parmak freze çakısı kullanılmıştır.

 Şekil 2. İş parçasının CNC freze tezgahına bağlanması.

3. CNC İMALAT PROGRAMI İLE İŞ PARÇASININ HAZIRLANMASI VE UYGUN ÇAKI SEÇİMİ

Taslağı hazırlanan kramayer düz dişlinin evolvent profile sahip diş profilleri AUTO-CAD 2000 programı kullanılarak evolvent eğrisinin çizim kuralına göre, sağ ve sol evolvent yüzeylerinden birinin X ve Y koordinat noktaları ile evolvent profile sahip yüzeylerdeki ρ eğrilik yarıçapları tespit edilerek hazırlanmıştır. Sağ ve sol evolventler birbirlerine göre simetrik olduklarından her iki yüzeyin X, Y ve ρ eğrilik yarıçap değerleri mutlak değer olarak birbirine eşittir. Elde edilen bu değerlere göre tek dişin fanuk programlama dilinde CNC imalat programı hazırlandı. Daha sonra modülü 6 mm ve diş sayısı 7 olan bir kramayer dişlinin adımı hesaplanarak M98 ve M99 alt program kodlarına göre CNC imalat programı hazırlandı.

C programlama dili kullanılarak CAM kodlarının elde edilebilmesi için uygun parmak freze çakısının seçilmesine dikkat edilmelidir. Bu yüzden, Şekil 1 de görüldüğü gibi bir kramayer dişlinin temel boyutlarını hesaplanmasında kullanılan formüllerin dikkate alınması gerekir. Bu formüllere göre hesaplanancak olan kramayer dişlinin boyutlarına göre uygun parmak freze çakısı seçilmediği zaman, kramayer dişli hatalı olarak imal edilebilir. Bu yüzden parmak freze çakısı dişlinin diş dibi çapından küçük seçilmelidir.

Burada kramayer dişli imal edilirken, parmak freze çakısı diş yüzeyine paralel, ρ eğrilik yarıçapı kadar bir yörüngeyi takip etmektedir.

Herhangi bir kramayer dişlinin CAM kodlarının türetilebilmesi için C programlama dilinin grafik fonksiyonları kullanılarak hazırlanan C  programının akış şeması aşağıdaki gibidir.

Aşağıda akış şeması verilen C programı çalıştırıldığı zaman, program içerisinde açılan dosyaya CAM kodlarıda yazılmaktadır. Burada türetilecek olan CAM kodlarının yazdırılacağı, dosyanın adı, iş parçası üzerine açılacak olan diş sayısı (Z) ve hatvesi (T) girilmelidir.